¿La situación no mejora con el convertidor Buck?

El circuito convertidor Buck y sus utilidades¡Ay los hermanos! Cuánta guerra dan. Son nuestros mejores amigos y nuestros archienemigos más feroces. Pero hay que aguantarse porque nos complementan de alguna manera.

Pero no eres el único al que le pasa, al Sr. Boost también le pasa lo mismo. Su hermano es el convertidor Buck que sirve para lo mismo pero al contrario. Si el circuito Boost aumentaba el voltaje, el Buck lo reduce. ¿Vamos a ver si están cortados por el mismo patrón?

El porqué del Buck, ¿No teníamos ya suficientes inventos?

Pues la verdad es que el convertidor Buck también es un convertidor DC/DC como el Boost y además contiene los mismos elementos: Una bobina, un diodo, un condensador y la carga a alimentar. Vamos que la única diferencia es la posición de los elementos y que en lugar de aumentar el voltaje lo reduce. (Imagen de Wikimedia por CyrilB bajo una licencia CC-BY-SA)

Circuito del convertidor Buck

Como ves, el circuito es muy similar al Boost, que es un poco complejo. Porque seamos realistas, para reducir el voltaje se puede utilizar un divisor de tensión que es mucho más sencillo. La diferencia es la eficiencia del circuito. Es decir, el divisor de tensión basa su bajada de tensión en consumir el exceso de tensión en resistencias.

El Buck lo que hace es tener un 95% de eficiencia. En situaciones normales nos da igual (no debería porque estamos aniquilando el planeta en nuestra continua búsqueda de energía, pero eso es otro tema totalmente distinto) porque no tenemos necesidad de ajustar la potencia a lo óptimo y no perder nada.

Excepto en el caso del uso de baterías. Cuando utilizas una batería de 12 Voltios para alimentar un componente que necesita 5 Voltios, si utilizas un divisor de tensión estás perdiendo la mitad de la energía de la batería en calentar resistencias. Y si tu intención no es hacer una estufa eléctrica portátil… Estás perdiendo dinero. Ya que seguramente comprarás una batería más grande para que aguante lo que tú deseas.

Con un Buck la batería puede que te dure casi el doble que con el divisor de tensión. Y eso se agradece sobretodo económicamente, ya que las baterías se van haciendo más caras según aumenta su capacidad. Ahora que ya te he convencido… ¿Vamos a ver cómo son estos convertidores por dentro?

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Destripando el convertidor Buck

Igual que en el caso del Boost, miraremos el circuito en continua: la energía necesaria en la salida es toda la que entra sin parar en el convertidor. No hay parones en la entrada porque la demanda de la salida es muy alta.

Posiciones del interruptor del circuito convertidor Buck

Ahora nos fijamos en el interruptor cerrado (modo interruptor ON).  Lo que sucede es que la tensión de la bobina será la de entrada menos la de la salida ya que está conectado directamente a la entrada y a la carga de salida.

V_{Lon}=V_i-V_o

Ahora, si te fijas en el circuito cuando el interruptor está abierto (en modo OFF) el voltaje de la bobina es el de salida (con signo negativo al hacer nudos). Esta salida viene dada por la energía que ha acumulado el condensador y ahora está repartiendo a la salida ya que ahora hemos eliminado la entrada de energía al apagar el interruptor.

V_{Loff}=-V_o

Ahora, hay que intentar demostrar que la salida es menor a la entrada. Para ello se considera que la energía que entra en cada componente es la energía que sale por lo que la única cosa que puede variar en la bobina es la corriente tal y como muestra esta ecuación:

E_L={1 \over 2} \cdot L \cdot I_L^2

Así que lo que voy a buscar es igualar la suma de corrientes por la bobina en ambos casos y que dé cero (que sería lo mismo que decir que fuesen iguales). La variación de la corriente por la bobina es:

 {I_L} = {V_L \over L} \cdot dt

La corriente en el caso ON será la integral de esto ya que no podemos trabajar con tiempos diferenciales:

 {\Delta I_{Lon}} ={\int_{0}^{t_{on}} {{V_i - V_o} \over L} \cdot dt}={{(V_i-V_o) \cdot t_{on}} \over{L}}

Y para el caso OFF lo mismo:

 {\Delta I_{Loff}} ={\int_{0}^{t_{off}} {-V_o \over L} \cdot dt}={{-V_o \cdot t_{off}} \over{L}}

Como ves, en cada caso he sustituido por el voltaje de la bobina que habíamos hablado antes. Ahora ya puedo sumarlos y obligar a que sea cero:

{\Delta I_{Lon} + \Delta I_{Loff}}=0

Ahora solo fata saber qué es el tiempo de encendido (t_{on}) y el de apagado (t_{off}). El de encendido será el tiempo total multiplicado por un porcentaje llamado duty cycle. Este ciclo de trabajo (o duty cycle) lo que dice es cuánto porcentaje del tiempo ha estado encendido el circuito. Por lo que la ecuación será:

t_{on}=D \cdot T

Y al ser un porcentaje (va de 0 a 1 o de 0% a 100%) al restarle uno al duty cycle puedo conseguir el tiempo de apagado:

t_{off}=(1-D) \cdot T

Con esto, la ecuación final será:

 {{(V_i-V_o) \cdot D \cdot T \over{L}}-{{V_o \cdot (1-D) \cdot T} \over{L}}}={0}

Y despejando el voltaje de salida se obtiene:

V_o = D \cdot V_i

Con esto, si el ciclo de trabajo D va de 0 a 1, el voltaje de salida será como mucho igual al de entrada, sino será menor. Por lo que demostramos que este circuito se encarga de reducir el voltaje de entrada. Es un reductor DC/DC.

También se puede ver que es el ciclo de trabajo D el que marca cuánto voltaje tendremos a la salida. Dependiendo del tiempo que tengamos cerrado el interruptor, tendremos un voltaje de salida u otro.

¿Cambio de rumbo y salgo de la órbita oscura? ¿O sigo?

Y nada, ya llegamos al final. Espero que hayas entendido que aunque sea más complicado (y un poco más caro) la mejor opción para reducir el voltaje es el convertidor Buck ya que el divisor de tensión parece barato… Pero sale caro con tantas pérdidas.

Ahora el caso que queda es el Buck-Boost. Sí, se pueden unir para crear el convertidor definitivo del mundo mundial. Lo que no sé es si a ti te interesa…

¿Me dejas un comentario diciéndome si te motiva que explique el convertidor que es capaz de ir desde voltaje 0 a voltaje infinito?

Este post se ha escrito con esto de fondo…

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Déjame un comentario que en el fondo soy buen chaval

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  4. Gerardo Royuela García

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