Hola holita! Estaba jugando el otro día con un par de juguetes (de los míos, no de niños) y me di cuenta que no podía conectarlos entre sí. El problema era que la salida de uno de los elementos era una tensión de 5 Voltios (como un Arduino, vaya) pero el receptor solamente aceptaba hasta una tensión de 3.3 Voltios.

Y la verdad, uno no se siente cómodo metiéndole un voltaje superior a un aparato que parece de lo más frágil y poco preparado para muchos aspavientos. Si fuera un Arduino no pasaría nada, que ésos son todo-terreno. Bueno sí que pasaría, pero me sentiría más cómodo porque sé que estaría protegido y si se quema pues nada… alguno más compraríamos.

Bueno, en definitiva lo que sucede es que quiero bajar el voltaje de 5 Voltios a 3.3 Voltios o subir el de 3.3 Voltios a 5 Voltios. Como puedes imaginar, la primera opción es más fácil. Perder siempre es más sencillo que ganar, sino que me lo digan a mí cuando juego a la lotería.

Además que, para pasar de 3.3 Voltios a 5 Voltios necesitaría un aporte de energía extra, mientras que para bajar de 5 Voltios a 3.3 Voltios solamente necesito perder un poco de energía por el camino. Y en ello estoy…

Presentación oficial del divisor de tensión

Para hacer la transformación mágica podría utilizar un elemento de la familia LM78XX, pero quiero allgo que abulte menos, algo más práctico. Y pensando pensando, se me ha caído un poco de pelo y todo. Y ya al verlo caer (como no tengo un pelo de tonto) he caído en la cuenta que podía utilizar un par de resistencias.

¿Ein? ¿Un par de resistencias? Sí, amigo, con ellas puedo hacer lo que llaman un divisor de tensión. Un divisor de tensión no es más que un par de resistencias en serie. Y aunque suene ridículo y poco glamouroso, detrás de estas dos simples resistencias hay una solución a mi problema. Imagina esta imagen:

Como ves, necesito 3.3 Voltios, que son los que se quedan en la parte inferior y necesito que en la parte superior se pierdan los voltios suficientes para tener esos 3.3 Voltios en medio. Me explico, lo que sucede es que la corriente baja por el cable y se encuentra la primera resistencia.

Lógicamente hay una caída de tensión, se pierde por la ley de Ohm (V = R*I). De esta manera, en este punto tengo una tensión que es la que sacaré, mi salida. Pero si te fijas continúa otra resistencia. Esta resistencia se dedica a crear otra caída de tensión que será la que terminará con los 3.3 Voltios que teníamos.

Entonces, para hacer el cálculo será sencillo, tengo 5 Voltios y quiero 3.3 Voltios por lo que con la primera resistencia tendré que perder 5-3.3 = 1.7 Voltios. Y con la segunda resistencia la caída deberá de ser 3.3 Voltios. Así, aplicando la ley de Ohm se puede conocer el valor de R y san se acabó:

Despejando las resistencias tendremos su valor. Si estás trabajando con un Arduino será sencillo el cálculo ya que la corriente la puedes suponer de unos 20mA. Si no estás trabajando con un Arduino y no sabes la corriente… estás realmente jodido.

Pero bueno, no todo en esta vida es plata o plomo, hay alguien que ya pensó esto antes que nosotros. Si aplicáramos la ley de Kirchhoff de voltajes obtendríamos esta ecuación:

Que, utilizando la ley de Ohm quedaría:

Así, que ya podemos conocer el valor de la corriente:

Así, ya podemos calcular las caídas de voltaje en cada una de las resistencias:

Y en el caso de la segunda caída:

De hecho, si te fijas, la fórmula no varía. Si recuerdas aquello de la resistencia equivalente, al final lo que hemos descubierto es que el voltaje de una resistencia del divisor de tensión no es más que el voltaje de todo el divisor de tensión multiplicado por la resistencia que estamos mirando y dividido por la resistencia equivalente del circuito:

Siendo la resistencia equivalente en este circuito simplemente la suma de las dos resistencias.

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Poniendo números a las ecuaciones

Bien, ya tengo cómo calcular los 3.3 Voltios que quería, ahora solo faltaría aplicar la fórmula. Oh wait! ¿Pero cómo lo  hago para calcularla si tengo dos incógnitas? Así es el diseño de circuitos, hay que fijar una para poder fijar la otra. Por ejemplo, yo pongo que la primera resistencia es 1KOhm. Así la ecuación quedaría:

Lo que son casi 2kOhm. Justamente solamente hay resistencias de 2K2 y de 1K8 pero no de 2K. Así que una solución sería poner dos resistencias de 1KOhm, la suma sería una resistencia equivalente (segunda vez que la nombro en este post) de 2KOhm.

¿Por qué 1kOhm la primera resistencia? Por que sí. ¿Preferirías que fuese la segunda la que valiese 1KOhm? Pues veamos que sucedería:

Si te fijas en las resistencias normalizadas (las que se venden al público) hay una de 510 Ohms, la cuál sería perfecta. Eso sí, estas pequeñas aproximaciones que he hecho tienen efectos directos en el voltaje. En el primer caso, si hay una resistencia de 1KOhm y otra de 2KOhm lo que sucederá es que:

Casi, pero no llegamos, lo que sucederá con los 3.3 Voltios es que aumentarán un poco, si haces la resta lo verás. Pero bueno, como estamos con estas ecuaciones lo hago:

Es un poco mayor. Si nos fijamos en el segundo caso, el de la resistencia de 510 Ohms y la de 1KOhm queda:

Si restamos a 5 Voltios la primera caída de voltaje, tendremos la segunda:

Como ves, estas aproximaciones en las resistencias han tenido consecuencias en los voltajes finales. Pero bueno, también ha sido un efecto casi imperceptible, no hay que ser tan exacto en esta vida.

Qué mareo de números…

Y bueno, al final parece que he conseguido los 3.3 Voltios que necesitaba y mis juguetes pueden emparejarse y hacer lo que les venga en gana (en este caso es solamente hablar, son amigos. No pienses mal).

Espero haber aclarado esto de los divisores de tensión y que no te haya bailado ningún número… que tampoco sería complicado, menudo montón de números he echado unas líneas más arriba….

Espero que si estos bailes de números te gustan me lo hagas saber en los comentarios. A ver si nadie ha entendido nada y yo me he quedado tan pancho 😉