Cómo calcular la tensión y corriente de un circuito

cálculo de tensiones y corrientes con kirchhoffhEY! (Vale, ya cambio el Bloq. Mayus, a todos nos ha pasado alguna vez). Si me sigues desde hace más de 7 días sabrás que en mi último post hablé de algunos teoremas. Bueno, escribiendo este post me di cuenta que nunca había explicado cómo analizar un circuito.

Ya sabes, cómo saber qué pasa en un circuito sencillo, nada de grandes complicaciones. Y pensando en esto, me dejaron un comentario al respecto… así que hoy es el día en que me quito la espinita clavá en mi corazón.

Y es que muchas veces llegas a un blog como este, ves un circuito con resistencias cables y condenadores, sabes lo que hacen pero no tienes ni idea qué ocurre. En lo de ocurrir sobretodo me refiero a qué corriente pasa y qué voltaje. Y supongo que ya sabrás que lo de la corriente es bastante interesante saberlo, para evitar algún led chamuscado…

Para ello lo que normalmente se utiliza es el teorema de Kirchhoff. Bueno, este hombre tiene leyes, no teorema. Así que vamos a ver qué se cuenta…

Primera ley de Kirchhoff: Corrientes

La primera ley de Kirchhoff dice que en un nodo (punto, intersección de cables, unión, como lo quieras llamar) la suma de corrientes que entran y salen es cero. Es por eso que también la llaman ley de corrientes. (Imagen de Wikimedia)

Primera ley de Kirchoff

Al final es un poco como diría un humorista español: “Las gallinas que entran por las que salen”. Y es que lo que viene a decir la ley es que la corriente, en un punto, entra y sale. Fíjate en la imagen de arriba, hay dos corrientes entrantes y otras dos salientes. Esto no es algo universal, podría entrar una y salir tres o viceversa. El sentido viene más marcado por la distribución del circuito, por sus elementos.

Imagínate un circuito en serie, una simple resistencia. Pues en la línea que representa el cable haz un punto. Justo ahí hay una corriente que entra y otra que sale. Ahí es obligatorio que una entre y otra salga porque así al sumar serán cero. ¿Por qué? Porque a la corriente que va en un sentido la ponemos en positivo y la que va en otro la ponemos en negativo. Normalmente se pone en negativo la va hacia la izquierda pero vamos, haz lo que te venga en gana. En definitiva, que no hay problemas con esto.

Circuito en serie

Ahora imagina un circuito en paralelo. ¿Lo ves ya? De un punto en el que entra la corriente salen muchas ramas, muchas corrientes. Y la suma de todas será la que entró ya que aún no hemos conseguido generar energía de la nada. Eso es lo que quiere decir Kirchhoff en esta ley.

circuito en paralelo

Segunda ley de Kirchhoff: Voltajes

Después de la primera ley, llega la segunda. La de las tensiones. De aquí nacen las famosas mallas que seguro te suenan de algún post anterior.

Lo que dice la segunda ley es que en un lazo cerrado ( o también conocido como malla) la suma de los voltajes es nula o cero. Igual que en el otro caso, hay una fuente (como puedes ver ahí debajo) que aporta el voltaje y el resto de elementos se reparten este voltaje. (Imagen de Kwinkunks)

Segunda ley de Kirchoff

Entonces, en el caso del circuito en serie tendrás que el voltaje que da la pila será igual al consumido por las resistencias. Y ahora es cuando vendrían las ecuaciones y los líos con los signos. Lo que dice la ley es que tendrías que poner la pila en positivo y las resistencias en negativo.

Yo lo aplico de la siguiente manera: Primero pongo el voltaje de la pila. Igualo este voltaje al resto ya que serán consumidores y llevo una línea desde el + hasta el – de la pila. Por otra parte dibujo el + y el – de cada componente. El + de una resistencia es por donde entra la corriente pero en un diodo, la cosa cambia ya que el + corresponderá a la parte ancha de la flecha y el – a la punta de flecha.

Bueno, la cosa es que ahora sigo la línea que he marcado del + al – de la pila y que recorre todos los componentes. Si la línea entra por el + y sale por el – ese voltaje será positivo y lo apuntaremos en la ecuación en positivo. Si por el contrario la línea se encuentra con un –  al principio del componente pongo el voltaje de ese componente en negativo.

kirchhoff voltaje

En este caso la ecuación quedaría algo así:

P_1 = V_{R1}+ V_{R2}+ V_{R3}

 

Kirchhoff en la vida real…

Y bueno, volvamos a la vida real. ¿Esto como se come? Pues la verdad es que no es difícil. El secreto está en aplicar estas dos leyes para generar ecuaciones. El número de ecuaciones tiene que ser el mismo al de incógnitas. En nuestro caso las incógnitas serán voltajes y corrientes. Eso sí, si te pones a ello ahora mismo seguro que aplicando la segunda ley te aparecen unas cuantas incógnitas: cada uno de los voltajes.

El secreto reside en que hay voltajes conocidos. Por ejemplo, en el caso de una resistencia V_R = R \cdot I_R se puede sustituir por esta igualdad, haciendo así que la incógnita sea la corriente que pasa por esa resistencia. Que en el caso de un circuito en serie sería en todas las resistencias la misma, dejando solo una incógnita que se puede resolver con solamente una ecuación.

En el caso de los diodos, por ejemplo, el voltaje del diodo suele valer 0.7 Voltios, así que ahí no hay ninguna incógnita, se pone ese valor y ya está. Venga, que hoy me pillas con ganas. Un ejemplo de este jaleo de las ecuaciones sería el del circuito anterior. Ése que he pintado la línea para conocer el signo de los voltajes.

Su ecuación era esta:

P_1 = V_{R1}+ V_{R2}+ V_{R3}

Que, recordando la ley de Ohm nos da que:

P_1 = R_1 \cdot I + R_2 \cdot I + R_3 \cdot I

Como se conoce el voltaje y el valor de las resistencias, solamente con una ecuación se podría obtener el valor de la corriente, que es lo único que falta por conocer del circuito.

Extra: Teorema de Millman

Y bueno, ahora ya el todo por el todo, aprovecho para explicar otro teorema (éste sí es un teorema), el de Millman. Éste teorema lo que dice es que cuando haya un circuito en paralelo dónde cada rama tenga una fuente de tensión y una resistencia (pueden ser varias si están en serie) sucederá esta igualdad:

V_m={{V_1 \over R_1}+{V_2 \over R_2}} \over {1 \over {R_1 + R_2}}

Por lo que al final, el voltaje de la rama paralela será lo mismo que la suma de los voltajes entre las resistencias. Muy útil si te falta alguna ecuación para resolver alguna incógnita. Eso sí, úsala solo cuando se cumpla un esquema similar a este(imagen de Tato767):

Teorema de Millman

Opt In Image

Me voy que ya lo tengo bien por hoy…

Y bueno, ahora ya si que te dejo en paz, que debes de odiarme un poco bastante. Espero que esto te sirva para poder seguir algunos de mis posts y poder calcular valores de tensión y corriente relativamente sencillos.

Sobretodo para que no quemar ningún led por no saber qué corriente pasa o saber qué resistencia elegir en cada momento. Si hay alguna duda, ya sabes, a los comentarios 😉

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Déjame un comentario que en el fondo soy buen chaval

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  2. Jose Ramón Triviño Amigo

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